motor kullanımı

Farklı Boy Bisiklet Denemesi

Yarıçapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2πr dir.

Mehmet bisiklet almak için bisikletçiye gidiyor ve tekerlerin merkezlerinin yere uzaklıkları 30 cm ve 40 cm olan iki farklı bisikleti beğeniyor.

bisikletler

Bu iki bisikleti aynı mesafede sürerek deneyen Mehmet, her iki bisikletin de tekerlerinin tam tur atarak mesafeyi tamamladığını görüyor.

Buna göre Mehmet’in bisikletleri denediği mesafe en az kaç cm’dir?

bisiklet siklar
Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler

İki Bisikleti Aynı Yerde Tekerlerinin Tam Tur Atarak Sürmek Ne Demek

İki farklı cevre uzunluklarına sahip bisikleti aynı yerde, tekerlerinin tam tur atarak sürmesi, bu cevre uzunluklarının ortak bir sayıda buluşması gerektiği anlamına gelir. Çünkü iki bisiklet de tam tur atmış ve mesafe aynı.

Şunu anlamak lazım diyelim birinci bisikletin tekerin cevresi 2 cm ikincisi 3 cm;

Birinci bisiklet her bir turda 2 cm ilerleyecek, yani 2,4,6,8,10,12 şeklinde ilerleyecektir.
İkinci bisiklet her bir turda 3 cm ilerleyecek, yani 3,6,9,12 şeklinde ilerleyecektir.

İki bisiklet de aynı yerde sürüldüğü icin mesafe aynı olacaktır. Birinci ve ikinci bisikletin aynı olan mesafeleri 6 ve 12 olduğu görülmektedir. 6 nın katlarında aynı yerde bisiklet sürüldüğünü düşünebiliriz. Soruda en az kactır dediği icin örneğimizde cevap 6 olacaktır.

2𝜋r’yi hesaplama

2𝜋r cemberin cevresidir. Bisikletin tekeri bir cember şeklinde olduğu icin, bu formülü kullanıcaz.
r yerine birinci bisiklet icin 40, ikincisi icin 30 yazıcaz. 𝜋 yi her iki durumda da 3 alıp cevreleri hesap edicez.

Sorunun Çözümü
önce bisikletlerin cevrelerini hesaplayalım.
birinci bisikletin cevresi → 2𝜋r = 2.3.40 = 240
ikinci bisikletin cevresi → 2𝜋r = 2.3.30 = 180

iki bisiklet de aynı mesafede sürülüyor. yani ortak bir katta buluşacak

birinci bisikletin katları : 240,480,720,960…
ikinci bisikletin katları : 180,360,540,720,900,…

iki bisikletin ortak katı 720 dir ve bu en kücük ortak katlarıdır. sayıların katları alınmaya devam edilirse diğer katlarının 720 nin katları olduğunu görebilirsiniz.
Cevap D

Niye soruyu paylaşmalısınız?
Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.

Soruyu paylaşın

Share on facebook
Share on google
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on print
Share on email