halityalcin

Aynı Anda Harekete geçen otobüsleri en küçük ortak katı bularak tespit- 1. Ünite Soru 35

Ocak 26, 2021
1. Ünite, 8. Sınıf, Çarpanlar ve Katlar

Aşağıda Ankara’daki bir otobüs firmasının İstanbul ve İzmir’e gidecek olan otobüsleri ile ilgili bilgiler verilmiştir.

Bu otobüs firması; her 90 dakikada bir İstanbul’a her 120 dakikada bir İzmir’e gidecek otobüs hareket ettirmektedir.

Buna göre bu otobüs firmasının 1 gün içinde kaç defa İstanbul’a ve İzmir’e gidecek olan otobüsleri aynı anda hareket eder?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler

Farklı Saatlerde Hareket etmeleri ne anlama geliyor?

İki otobüsün farklı saatlerde harekete başlamaları -biri 6 da diğeri 7 de harekete başlıyor-onları kıyaslamamızı zorlaştırmaktadır. İki aracın hareketini kıyaslayabilmek için önce hangi saatte bir araya geldiklerini bulmamız gerekiyor. Seferlerine farklı dakikalarda başlamaları sebebiyle bu iki aracın bir araya gelmesi mümkündür. Aynı sürede seferlerine başlasalardı asla bir araya gelemezlerdi.

Aynı Anda Hareket Etmeleri ne demek?

Biri 90 dakikada diğeri 120 dakikada bir hareket ediyor. Yani birinci araç 90 ın katlarında diğer araç da 120 nin katlarında hareket edecektir. 90 la 120 nin bazı katları ortak olacaktır. Bu katlardan en küçüğünü bulmalıyız. İkisini birlikte bölme yöntemiyle bu ortak katı bulucaz ya da 90 ın ve 120 nin katlarını yazarak en küçük ortak katını bulabiliriz.

Sorunun Çözümü

Her 90 dakikada bir İstanbula giden 6 da
Her 120 dakikada bir İzmire giden 7 de hareketine başlıyor
Öncelikle bu ikisinin birlikte harekete geçtiği saati bulmalıyız.
90 dakika =1,5 saattir. (90 ı 60 a bölerek bulabilirsiniz.)
120 dakika = 2 saattir.
İstanbula giden 6 da başlıyor 2. seferi 7:30’da ; 3 seferi 9:00 da olur.
İzmire giden 7 de başlıyor 2. seferi 9:00’da olur.
İkisi ilk defa birlikte 9:00 da hareket ederler.
Diğerlerini bulmak için 1,5 ile 2 saatin ortak katını bulucaz. (bunu dakika ile de yapabiliriz.)
1,5 saatte bir hareket eden 1,5 un katları şeklinde hareket eder.
1,5 ; 3 ; 4,5 ; 6 ; 7,5..
2 saatte bir hareket eden 2 nin katları şeklinde hareket eder.
2 ; 4 ; 6 ; 8 ; …
Görüldüğü gibi 6 saatte bir birlikte hareket ederler. (Bunu birlikte bölme yöntemiyle de bulabilirdik, onu da siz yapın 🙂 )
İlk birlikte hareket ettikleri saatle bu 6 saat ve katlarını ekleyelim.
9:00 ; 15:00 ; 21:00 ;
yani 3 kez birlikte hareket ederler.
Cevap B
Not: 21:00 + 6 saat = 27:00 = 03:00 da otobüsler çalışmamaktadır. çünkü son hareket saatleri 00:00 ve 23:00 dır.

Niye soruyu paylaşmalısınız?

Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.

Soru Görülme Sayısı: 565

halityalcin

Aynı Anda Harekete geçen otobüsleri en küçük ortak katı bularak tespit- 1. Ünite Soru 35

Farklı Saatlerde Hareket etmeleri ne anlama geliyor?

Aynı Anda Hareket Etmeleri ne demek?

Soruyu paylaşın