İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır, denir.
Aşağıda bir video izleme uygulamasına ait ekran görüntüsü verilmiştir.

Bu görüntünün sol alt tarafında yer alan 10.21 ifadesi videonun 10 dakika 21 saniyelik kısmının izlendiğini, sağ alt tarafında yer alan 06.19 ifadesi ise videonun 6 dakika 19 saniyelik bir kısmının daha kaldığını göstermektedir.
Buna göre bu videonun kalan kısmının süresi aşağıdakilerden hangisi olduğunda izlenen kısmın süresinin dakika ve saniye değerleri, aralarında asal sayılar olur?
A) 05.55 | B) 11.15 | C) 12.55 | D) 13.51 |
Öncelikle Söylemek Lazım ki
Resimdeki televizyon ve görüntüsünün soruyla ilgisi yok. Sadece videonun toplam süresini bulmamız için verilmiş. Yani soldaki yazan dakika ile sağdaki yazan dakikalardan videonun süresini hesaplıycaz. Tüm video süresinin izlediğimiz süreyle kalan sürenin toplamı olduğunu unutmayalım.
Aralarında Asal Sayı ne demek
Sayıların tam bölenleri olduğunu biliyoruz. Kalan sıfır ise tam bölünüyor demektir. Sayıların 1 ve kendisinden başka böleni yoksa asal sayı diyorduk. (aslında asal sayının böleni yok gibidir. çünkü tüm sayılar 1 e ve kendisine bölünür. Herkeste varsa anlamsız olur ya öyle)
Aralarında asallıkta ise sayıların asal sayı olma zorunluluğu yoktur. Burada sayıların ortak böleni var mı yok mu ona bakıcaz. 1 den başka ortak böleni yoksa aralarında asal diycez. (aynı şekilde tüm sayıların ortak bölenleri arasında 1 vardır o yüzden bunu es geçemiyoruz)
Mesela 15 ve 8 sayıları ikisi de asal değil ancak aralarında asaldır. çünkü 15 in bölenleri 1,3,5,15 iken 8 in bölenleri 1,2,4 ve 8 dir. 1 den başka ortak bölenleri olmadığı için aralarında asaldırlar.
Bir de ardışık sayılar daima aralarında asaldır. 15,16 veya 8,9 gibi.
Dakika Toplama Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır
Biz onluk sistemde işlem yapıyoruz. Toplam 10 u geçtiği zaman elde var 1 deyip kalanı yazıyoruz ya da çıkarırken komşudan bir onluk alıyoruz.
Dakikada 60 lık sistem kullanırız. Çünkü 60 saniye 1 dakikadır. Yani toplama işlemi yaparken saniyelerin toplamı 60 ı geçerse elde var 1 deyip kalanı yazıcaz. Çıkarma yaparken de komşudan bir 60 saniye alıcaz.
Örnek verelim : 11 dakika 40 saniyeden 4 dakika 50 saniyeyi çıkaralım. 40 saniyeden 50 saniye çıkmaz komşu dakikadan bir 60 saniye alırız. (11 dakikamız kalır 10 dakika) 40 saniyemiz vardı 60 saniye daha geldi 100 saniyemiz oldu. 100 saniyeden 50 saniyeyi çıkarırız. 50 saniye kalır. 10 dakikamız kalmıştı. 10 dakikadan da 4 dakikayı çıkarırız 6 dakika kalır. Sonuç 6 dakika 50 saniyedir.
11 dakika 40 saniye
4 dakika 50 saniye
———————-
6 dakika 50 saniye
sen de asalsın abi, yok abi asıl sen asalsın.
Gerçekte ikisi de asal olmayabilir 😃