İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır.
Şekildeki karelerin her birinin içine farklı bir sayı gelecek şekilde 3, 5, 7, 9, 11 sayılarından biri yazılıyor.
Bir doğru parçası ile birbirine bağlanan iki karenin içindeki sayılar aralarında asal olduğuna göre boyalı karenin içine yazılabilecek sayıların toplamı kaçtır.
| A) 12 | B) 16 | C) 23 | D) 26 |
Aralarında Asallık Nedir?
Asal sayılar 1 ve kendisinden başka böleni olmayan ve 2 den başlayan sayılardı.
Aralarında asallık ise 2 sayının 1 den başka ortak böleni yoksa söz konusu olmaktadır.
1 zaten her sayının böleni olduğu için aslında aralarında asal sayıların ortak böleni yoktur diyebiliriz.
Ayrıca ardışık sayılar her zaman aralarında asaldır.
Şuna da dikkat edilmesi gerekir ki:
Aralarında asal sayıların en küçük ortak katı bu iki sayının çarpımı olmaktadır. Çünkü bu iki sayının ortak böleni yoktur. 7 ve 8 i düşünelim. En küçük ortak katları 56 dır. Ortak kat meselesi gözünüzü korkutmasın kesirli sayılardaki payda eşitlemek gibidir. Ortak katı bulmak yani paydaların nerede eşitleneceğini bulmaktır.
“Bir doğru parçası ile birbirine bağlanan iki karenin içindeki sayılar aralarında asal olduğuna göre” ne demek?
Gösterdiğim 8 okun ucundaki doğru parçalarının kenarlarındaki kutulardaki sayılar aralarında asal olacakmış. (1 den başka ortak böleni yokmuş yani. 1 zaten her sayının böleni olduğu için aslında aralarında asal sayıların ortak böleni yoktur diyebiliriz.)