1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
Aşağıda birer yüzlerinde farklı doğal sayıların yazılı olduğu 9 kart verilmiştir.

Bu kartlardan bir ters çevrildiğinden üzerinde yazan doğal sayı görülmemektedir.
Mehmet bur kartlardan;
- Sadece 1 tane asal çarpanı olanları siyah kutuya,
- 2 tane asal çarpanı olanları mavi kutuya,
- 3 tane asal çarpanı olanları ise kırmızı kutuya atmıştır.

Son durumda başlangıçta boş olan bu kutuların her birinde eşit sayıda kart bulunmaktadır.
Buna göre ters çevrilen kartta yazan doğal sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 90 | B) 121 | C) 144 | D) 196 |
1 tane asal çarpanı olan sayılar
1 den başka ortak böleni olmayan 2,3,5,7,11,13,…gibi sayılara asal sayılar deniyordu.
1 tane asal çarpanı olan sayılar 2,3,5,7,11,13,… gibi bu asal sayıların kendisine dendiği gibi
2 nin kuvvetleri olan 4,8,16,32,64,…gibi sayıların 1 tane asal çarpanı vardır o da 2.
Aynı şekilde 3 ün kuvvetleri olan 9,27,81,243,… gibi sayıların da 1 tane asal çarpanı vardır.
Yani bir asal sayının kuvvetleri de 1 tane asal sayıya sahiptir diyebiliriz.
2 tane asal çarpanı olan sayılar
Yukarda saydığımız asal sayılardan ikisinin çarpımı şeklinde olan sayılardır.
Asal sayının kuvvetlerinin 1 tane asal çarpanı olan sayı kabul edilmesi gibi, 2 tane asal sayının kuvvetlerinin çarpımı da yine 2 tane asal çarpanı olan sayıdır.
Örnek:
2.3=6 ->2 tane asal çarpanlı sayı
4.3=12 -> yine 2 tane asal çarpanlı sayıdır. çünkü 4, 2 asalının kuvvetidir ve 1 asal içerir. diğer asal da 3 tür.
16.9=144 sayısı da yine 2 tane asal çarpanlı sayıdır. çünkü 16, 2 asalının 4. kuvvetidir ve 1 asal içerir ki o da 2 asalıdır. Diğer asal da 3’tür. Bu da 3 ün bir kuvvetidir.
3 tane asal da benzer şekilde sayıda 3 adet asal vardır. Ve bu asalların kuvvetleri alınırsa durumda bir bozulma olmaz. yine 3 tane asal çarpanlı olur.