asal kart oyunu

Karttaki Sayının Asal Çarpan Sayısını Tahmin Etme Oyunu – 1. Ünite Soru 43

1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir.

Aşağıda birer yüzlerinde farklı doğal sayıların yazılı olduğu 9 kart verilmiştir.

Ekran Resmi 2021 01 30 23.48.27

Bu kartlardan bir ters çevrildiğinden üzerinde yazan doğal sayı görülmemektedir.

Mehmet bur kartlardan;

  • Sadece 1 tane asal çarpanı olanları siyah kutuya,
  • 2 tane asal çarpanı olanları mavi kutuya,
  • 3 tane asal çarpanı olanları ise kırmızı kutuya atmıştır.
Ekran Resmi 2021 01 30 23.48.53

Son durumda başlangıçta boş olan bu kutuların her birinde eşit sayıda kart bulunmaktadır.

Buna göre ters çevrilen kartta yazan doğal sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 90B) 121C) 144D) 196
Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler

1 tane asal çarpanı olan sayılar

1 den başka ortak böleni olmayan 2,3,5,7,11,13,…gibi sayılara asal sayılar deniyordu.
1 tane asal çarpanı olan sayılar 2,3,5,7,11,13,… gibi bu asal sayıların kendisine dendiği gibi
2 nin kuvvetleri olan 4,8,16,32,64,…gibi sayıların 1 tane asal çarpanı vardır o da 2.
Aynı şekilde 3 ün kuvvetleri olan 9,27,81,243,… gibi sayıların da 1 tane asal çarpanı vardır.
Yani bir asal sayının kuvvetleri de 1 tane asal sayıya sahiptir diyebiliriz.

2 tane asal çarpanı olan sayılar

Yukarda saydığımız asal sayılardan ikisinin çarpımı şeklinde olan sayılardır.
Asal sayının kuvvetlerinin 1 tane asal çarpanı olan sayı kabul edilmesi gibi, 2 tane asal sayının kuvvetlerinin çarpımı da yine 2 tane asal çarpanı olan sayıdır.
Örnek:
2.3=6 ->2 tane asal çarpanlı sayı
4.3=12 -> yine 2 tane asal çarpanlı sayıdır. çünkü 4, 2 asalının kuvvetidir ve 1 asal içerir. diğer asal da 3 tür.

16.9=144 sayısı da yine 2 tane asal çarpanlı sayıdır. çünkü 16, 2 asalının 4. kuvvetidir ve 1 asal içerir ki o da 2 asalıdır. Diğer asal da 3’tür. Bu da 3 ün bir kuvvetidir.
3 tane asal da benzer şekilde sayıda 3 adet asal vardır. Ve bu asalların kuvvetleri alınırsa durumda bir bozulma olmaz. yine 3 tane asal çarpanlı olur.

Sorunun İzahı
Çözüm için sayfayı takip edin, sonra verilecek biraz kendiniz deneyin 🙂
Sorunun Mizahı
Nedir bu asal sayıya takıklık? Aslında bu asal sayıya takıklık değil, asal sayıları tespit ederek sayıların atomlarını bulma çabasıdır. Çünkü asal sayılar başka sayılara bölünemezler. (1 ve kendisinden başka). Yani artık 19 asal derken, 19 son nokta dersiniz. Bu elementlerin atom numarasına ve peryottaki yeri meselesine benziyor. sadece kimyadaki gibi 19 atom numarasına potasyum elementi demiyoruz. 19 a 19 diyoruz. Ama bu sayılar bi şey aslında, sadece ne olduğunu bilmiyoruz…
Niye soruyu paylaşmalısınız?
Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.

Soruyu paylaşın

Share on facebook
Share on google
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on print
Share on email