Bir marangoz ustası, yanında çalışan Kerem ve Ahmet isimli çıraklarına genişlikleri ve kalınlıkları aynı, uzunlukları farklı 3’er tane tahta verir.
Aşağıdaki ustanın çıraklarına verdiği tahtaların uzunlukları verilmiştir.
Usta, çıraklarından sadece verdiği tahtaları kullanarak, hiç parça artırmadan basamak sayısı mümkün olduğu kadar az ve hem yan tahtaları hem de basamakları tek parça olan aşağıdaki gibi 1’er metre yüksekliğinde birer tane merdiven yapmalarını istiyor.
Çıraklar kendilerine verilen tahtaların kalınlıklarını ve genişliklerini değiştirmeden ustalarının kendilerinden istediği gibi birer merdiven yaparlar.
Buna göre çırakların yaptığı merdivenlerin basamak sayıları arasındaki fark kaçtır?
| A) 1 | B) 2 | C) 3 | D) 4 |
Bu da ebob(60,80)=20 dir.
Bunu bulabilmek için 60 ve 80 i yan yana yazar, yanlarına bir çizgi çekip birlikte bölme işlemi uygularız. Böylece ortak bölen çarpanları işaretleyip sonra işarediklerimizi de kendi aralarında çarparak en büyük çarpanı bulmuş oluruz.
60 cm lik tahtayı 20 cm e bölerek 3 adet basamak
80 cm lik tahtayı 20 cm e bölerek 4 adet basamak elde ederiz.
Kerem’in toplam 7 basamaklı 1 metrelik bir merdiveni olur.
Ahmet’e verilen 200 cmlik büyük tahtayı ikiye bölerek merdivenin 100 er cmlik kısımlarını elde ederiz. (2 parça)
60 ve 90 cm lik tahtaların en büyük ortak çarpanı 30’dur.
60 cm lik tahtayı 30 cm lik parçalara bölerek 2 adet basamak
90 cm lik tahtayı 30 cm lik parçalara bölerek 3 adet basamak elde ederiz.
Ahmet’in toplam 5 basamaklı bir merdiveni olur.
Merdivenler arasındaki fark 7-5=2 dir.
Cevap B