Aşağıda bir işyerinde bulunan çay kahve makinesinin görseli verilmiştir.
Bu makine eşit büyüklükteki bardaklara her defasında 80 ml çay ya da 60 ml kahve koymaktadır.
Pazartesi günü; bu makineden toplam 280 bardak çay ve kahve alınmış, makinenin bardaklara koyduğu mililitre cinsinden çay ve kahve miktarlarının toplamları birbirine eşit olmuştur.
Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler
Sorudaki kritik açıklama verilen çay ve kahvelerin eşit olmasıdır. Çaylar bardaklara 80 ml 80 ml dolmakta, kahvelere 60 ml 60 ml dolmakta ama her nasılsa bu ikisi toplamda eşitmiş. Nasıl oluyor? Tabiiki bu iki sayı ilerde birleşiyor. Tüm yollar Bağdata çıkar gibi bir şey bu. Sayıların farklı ritmik artmalarına rağmen ilerde eşitlendiği sayıyı nasıl buluyorduk peki? Tabiki Ortak Katların En Küçüğü İle. Ortak katların en küçüğünü de sayıların çarpımının en büyük ortak bölene bölümünden bulabiliriz.
Şu formülü hatırlayın: sayıların ebobları çarpı sayıların ekokları = sayıların çarpımı ->
Bunu matematiksel bir ifade ile gösterirsek ebob(a,b).ekok(a,b)=a.b (burda sayılar a ve b)
Bu formül zor gibi görünse de ekokları kafanızdan hesaplamanıza yarar şöyleki:
formülden ekok(a,b) yi çekersek yani yalnız bırakırsak:
ekok(a,b)=a.b/ebob(a,b) -> yani ekok bulurken sayıları çarpıcaz en büyük ortak bölene böleceğiz.
Burada şuna da dikkat edin en büyük ortak bölen sayılardan küçük ya da eşittir:
en küçük ortak kat ise sayılardan büyük ya da eşittir. Büyük olan bölen küçük, küçük olan ortak kat büyüktür.
Sorunun Çözümü
Çaylar 80 ml 80 ml doluyor, yani 80, 160,240, …80katı
Kahveler 60 ml 60 ml doluyor: yani 60,120,180,240…60katı
ritmik saymaları yazınca ikisinin en küçük ortak katının 240 olduğu görülüyor.
Formülden yapmak isteseydik: sayıların çarpımı / en büyük ortak bölen = 80.60/20 = 240 olacaktı yine.
Sonuç olarak çayla kahve eşit ve ikisi de 240 ml imiş. Peki 240 ml çaya kaç bardak çay ve 240 ml kahveye kaç bardak kahve koyabiliriz:
240/80 = 3 bardak çay
240/60 = 4 bardak kahve
Toplam 7 bardak ancak soruda 280 bardak kullanıldığı söyleniyor. 7 nin 280 olması için kaç katını almam gerekir: 280/7= 40
Öyleyse başta bulduğum bardak sayılarının da 40 katını almalıyım.
3 bardak çay çarpı 40 = 120 bardak çay bulunur.
4 bardak kahve çarpı 40 = 160 bardak kahve bulunur.
Toplam 120+160 = 280 bardak doğrulamasını da yapmış olalım.
Bizden istenen çay olduğu için 120 bardak çay kullanılmıştır.
Cevap: A
Niye soruyu paylaşmalısınız?
Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.
