Harita üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklık, bu noktalar arasındaki gerçek uzaklığa bölünerek haritanın ölçeği bulunur.
Aşağıda ölçekleri farklı 4 harita ve bu haritalar üzerindeki bazı noktalar arasındaki mesafelerin aynı cetvel kullanılarak yapılmış ölçümleri verilmiştir.

Aşağıda bu haritalarda, aralarındaki uzaklıklar ölçülen noktalar arasındaki gerçek uzaklıklar verilmiştir.

Buna göre bu haritalardan hangisinin ölçeği en küçüktür? (1 km = 105 cm)
A) 1. Harita | B) 2. Harita | C) 3. Harita | D) 4. Harita |
Bu ifadeye göre harita ölçeği =
Rasyonel İfadeleri Karşılaştırma Yöntemleri
İki rasyonel(kesirli) sayıyı karşılaştırmak için 1 kaç farklı yol kullanılabilir. Kesirli ifadelerin şeklinde ifade edildiğini unutmayalım.
1- Payda Eşitleyerek → Paydalar eşit olduğunda payı büyük olan rasyonel sayı büyüktür.
örnek: ve
i kıyaslamak için paydaları eşitleyelim. Bu iş için genişletme yapıcaz. Paydası 7 olanı 8 ile, paydası 8 olanı da 7 ile genişleticez. (genişletmek sayının değerini değiştirmez)
=
ve
→
Paydalar eşitlendiğine göre payı büyük olan büyüktür. yani 21>16 olduğu
için >
dir.
2-Pay Eşitleyerek → Paylar eşit olduğunda paydası küçük olan büyüktür. Burda birincinin tersi. Çünkü değişken olan payda bölüm durumundadır ve bölüm durumundaki sayı büyürse rasyonel sayının değeri küçülür sayı küçülürse rasyonel sayının değeri büyür.
sayısını düşünelim. paylar eşit olduğu için paydası küçük olan sayı büyüktür. yani
3- Ondalık gösterime cevirerek karşılaştırma da yapabiliriz.

A-B arasındaki haritadaki uzaklık → 3 cm
C-D arasındaki haritadaki uzaklık → 2 cm
E-F arasındaki haritadaki uzaklık → 5 cm
G-H arasındaki haritadaki uzaklık → 4 cm
1. Haritadaki Ölçek → =
2. Haritadaki Ölçek → =
3. Haritadaki Ölçek → =
4. Haritadaki Ölçek → =
Bu rasyonel sayıları önce virgülden kurtardık. Virgülden sonra kaç basamak varsa 10 un kuvveti o kadar azaldı ve virgülden kurtulduk. Sonra sırasıyla 3,2,5 ve 4 le sadeleştirdik (pay ve paydayı böldük). Paylar aynı olduğu için paydası büyük olan küçüktür.
7.10 sayısı en büyük olduğu için 1. Haritadaki ölçek en küçüktür.
Cevap A