halityalcin

Kedi Tırmalama Tahtalarının Maliyetinin Hesaplanması – 1. Ünite Soru 23

Ocak 23, 2021
1. Ünite, 8. Sınıf, Çarpanlar ve Katlar

Aşağıda bir ortaokuldaki öğrencilerin farklı kalınlıktaki mavi ve pembe renkli iplerden birini kullanarak yapmış oldukları kedi tırmalama tahtaları görülmektedir.

Bu kedi tırmalama tahtalarının her biri için kaç metre ip kullanıldığı ve bu iplerin 1 metresinin fiyatı aşağıda verilmiştir.

İpin Rengi	Bir Tahta için Kullanılan İpin Uzunluğu (m)	İpin 1 Metresinin Fiyatı (TL)
Mavi	15	4
Pembe	12	5

Öğrencilerin yaptığı kedi tırmalama tahtalarının tümü için iki renk ipten de eşit uzunlukta kullanılmış ve kullanılan iplerin toplam maliyeti 1400 ile 1700 TL arasında olmuştur.

Buna göre toplam kaç tane kedi tırmalama tahtası yapılmıştır?

A) 21

B) 27

C) 28

D) 36

Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler

“Eşit Uzunlukta ip” Ne demek?

İki farklı kedi tırmalama tahtası yapılıyor. Mavi icin 15 metre Pembe icin 12 metre ip kullanılıyor. Ama soruda eşit uzunlukta ip kullanıldığı söylenmiş. Bu ne demek?
Bu farklı sayıda tahta üretilmiş demek.
Burda iki farklı yoldan sonuca gidilebilir

1. yol
15 ve 12 nin en kücük ortak katını bularak, üretilen tahta sayılarını bulmak
(Bu 8. sınıf konusunu ele aldığı icin bu kısım cözüm kısmında anlatılacaktır.
2. yol
Mavi ve Pembe İplerin miktarını eşitlemek
Şimdi 1 mavi tahta üretilse 15 metre ip gider, 2 mavi tahta üretilse 15.2=30 metre ip gider. yani;
mavi tahta icin üretilen ip 15xMavi Tahtaların Sayısı şeklinde olmalı.
pembe tahta icin üretilen ip de 12xPempe Tahtaların Sayısı olacaktır.
Ve bu iki ip eşitmiş.
15xMavi Tahtaların Sayısı = 12xPembe Tahtaların Sayısı
Bu iki eşitlik Mavi tahtaların Sayısı 4 ve Pembe Tahtaların Sayısı 5 olduğunda sağlanır.

“İplerin Toplam maliyeti 1400 ile 1700 TL arasında” Ne demek?

Mavi Tahtanın yapımında kullanılan 60 metre ipin maliyeti 60×4=240 TL
Pembe Tahtanın yapımında kullanılan 60 metre ipin maliyeti 60×5=300TL
İplerin toplam maliyeti 300+240=540 TL. Bu değerin 1400 ile 1700 TL arasında olması isteniyor.
Nasıl yapılacağı sorunun cözümünde…

Sorunun Çözümü

Mavi ve Pembe tahtalar 15 ve 12 metrelik iplerden oluşmaktadır.
Eşit miktarda ip harcandığına göre bu iki sayının ortak katını bulmalıyız.
15 in katları : 15,30,45,60,…
12 nin katları: 12,24,36,48,60,…
ekok(15,12)=60 olduğu görülüyor. (En kücük ortak kat)
60 metre mavi ipin maliyeti 60×4=240TL
60 metre pembe ipin maliyeti 60×5=300TL
İplerin toplam maliyeti → 300+240=540 TL
İplerin maliyeti 1400 ile 1700 arasında olduğu icin 540 TL nin uygun katını almalıyız.
540×3=1620 TL istenen aralıktadır.
Yani ipler 60 metre değil 60×3 = 180 metreşer olarak kullanılmıştır.
180 metre ipten 180/15=12 adet mavi; 180/12 = 15 adet pembe tahta yapılır.

Toplam tahta sayısı 12+15=27 dir.

Doğru Cevap B.

Niye soruyu paylaşmalısınız?

Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.

Soru Görülme Sayısı: 986

halityalcin

Kedi Tırmalama Tahtalarının Maliyetinin Hesaplanması – 1. Ünite Soru 23

Soruyu paylaşın