halityalcin

Kolonya Şişesi Doldurma – 1. Ünite Soru 45

Ocak 31, 2021
1. Ünite, 8. Sınıf, Çarpanlar ve Katlar

Kolonya üreten bir fabrikada iki farklı boyutta kolonya şişesi mevcuttur.

Aşağıda biri 200 ml’lik, diğeri 500 ml’lik şişeler içinde satılan kolonyaların satış fiyatları gösterilmiştir.

Bu fabrikada gün sonunda 200 ml’lik ve 500 ml’lik şişelere doldurulan kolonya miktarları eşittir.

Bir günde üretilen kolonyaların tamamının satışından elde edilen gelirin 1 500 TL’den fazla olduğu bilindiğine göre bu satıştan en az kaç TL gelir elde edilmiştir?

A) 1520

B) 1536

C) 1553

D) 1589

Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler

“gün sonunda 200 ml’lik ve 500 ml’lik şişelere doldurulan kolonya miktarları eşittir.” derken ne yapmamızı istiyor?

200 ml lik şişelere 200 ün katları şeklinde bir dolum yapılacaktır. (1 şişe 200 ml, 2 şişe 400 ml)
500 ml lik şişelere 500 ün katları şeklinde bir dolum yapılacaktır. (1 şişe 500 ml, 2 şişe 1000 ml)

İşte bu katlardan en küçüğünü bul demek istiyor. yani ekok(200,500)
Bunu iki yolla bulabiliriz. Ya katlarını yazıp en küçük olanı bulucaz ya da sayıları yazıp yanlarına dikey bir çizgi çekerek ortak bölme işlemiyle bulucaz.

“tamamının satışından elde edilen gelirin 1 500 TL’den fazla olduğu bilindiğine göre” diyerek ne yapmamızı istiyor?

200 ile 500 ün en küçük ortak katını bulduğumuzda bunlardan kaç şişe üretildi ve satışından ne kadar kazanıldı onu bulucaz. Tabiki bu rakam 1500 ün hayli altında olucak. İşte bu gelirin 1500 ün üstünde olması için uygun bir katını alıcaz.

Uygun bir katı diyorum çünkü soruda “bu satıştan en az kaç lira elde edilmiştir”i istiyor.
Yani 1500 ü geçecek ama en az olacak.

Sorunun Çözümü

200 lük şişelere doldurulan kolonya miktarları:
200,400,600,800,1000,1200,…
500 lük şişelere doldurulan kolonya miktarları:
500,1000,1500,…

Gün sonunda 200 lük ve 500 lük şişelere koyulan miktarlar eşit olduğundan 1000 ortak katı alıcaz.
1000 ml lik kolonyadan → $\displaystyle \frac{1000}{200}$ = 5 şişe 200 ml lik

1000 ml lik kolonyadan → $\displaystyle \frac{1000}{500}$ = 2 şişe 500 ml lik kolonya şişesi elde edilir

1 tane 200 ml lik şişe 10 TL olduğundan 5 tanesi 5.10=50TL
1 tane 500 ml lik şişe 23 TL olduğundan 2 tanesi 2.23=46 TL
Toplam 50+46=96 TL lik kolonya şişelemişiz.
Bunun 1500 TL den büyük ve en az olmasını istiyoruz.
100 TL lik şişeleseydik 15 le çarpardık o yüzden şansımı 16 katını almaktan yana kullanıyorum
96.16=1536 TL 1500 TL den büyük ve en az gelirdir.
Cevap B.
(96 ve 16 nın birler basamaklarını carpında 6×6=36 ediyor 6 ile biten sadece B şıkkı var. carpma işlemini yapmadan da cevabı tahmin edebilirdik.)

Niye soruyu paylaşmalısınız?

Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.

Soru Görülme Sayısı: 1.357

halityalcin

Kolonya Şişesi Doldurma – 1. Ünite Soru 45

“gün sonunda 200 ml’lik ve 500 ml’lik şişelere doldurulan kolonya miktarları eşittir.” derken ne yapmamızı istiyor?

“tamamının satışından elde edilen gelirin 1 500 TL’den fazla olduğu bilindiğine göre” diyerek ne yapmamızı istiyor?

Soruyu paylaşın