otel odasını bulma

Otel Odası Numarasını Sayıların Kuvvetinden Bulma – 1. Ünite Soru 36

Bir otelin odalarına yüzler basamağındaki rakam kat numarasını gösterecek şekilde aşağıdaki oda numaraları verilmiştir.

Ekran Resmi 2021 01 28 22.46.30

Bu otelde kalan Onur ve Turgut’un oda numaraları aynı doğal sayının farklı pozitif tamsayı kuvvetleridir.

Buna göre Onur ve Turgut’un kaldığı odaların mumaraları arasındaki fark kaçtır?

A) 256B) 324C) 384D) 404
Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler

Doğal Sayılar ve Pozitif Tam Sayılar

Soruları çözebilmek için sayı kümelerini ezbere bilmemiz gerekir.
Doğal sayılar N ile gösterilir ve 0 dan başlar birer birer artarak sonsuza kadar devam eder.
N={0,1,2,3,4,….}
Pozitif Tam Sayılar ise 1 den başlar birer birer artarak sonsuza kadar devam eder sayma sayılarıyla aynı sayı kümesidir.
Z\displaystyle ^{+} = {1,2,3,4,….}

oda numaraları aynı doğal sayının farklı pozitif tamsayı kuvvetleridir ne demek

Burda aralığa uyan değerler vermemiz gerekiyor.
Mesela aynı doğal sayının dediği sayı 10 olsun.
10\displaystyle ^{2} = 100 ve 10\displaystyle ^{3}= 1000 olduğu için oda numaralarını hayli aşıyor. (En büyük oda numarası 540)
Bu yüzden aynı doğal sayıyı küçük düşünmek gerekiyor. Ve bu sayının farklı kuvvetlerinin verilen aralıkta bir oda numarası olup olmadığına bakıcaz.
devam sorunun izahı kısmında…ama önce kendiniz denemelisiniz

Sorunun İzahı
Aynı doğal sayıyı küçük olarak 2 alalım. Çünkü 1 in tüm sayı kuvvetleri 1 dir. İşimizi görmez.

2\displaystyle ^{7} = 128 dir ve birinci kattaki oda numaraları 101-140 arasında olduğu için uygun aralıkta.
2\displaystyle ^{8} = 256 dır ve ikinci kattaki oda numaraları 240 a kadar olduğu için uygun değildir.
2\displaystyle ^{9} = 512 dir ve beşinci katta uygun aralıktadır.
Öyleyse odalar 512 ve 128 dir ve aralarındaki fark 384’tür.

Sorunun Mizahı
Oteli basan bi kadın vardı, kocası başka kadınla oteldeymiş. resepsiyon oda numarasını veremeyiz demiş. Halbuki soru şeklinde verseydi o soru bu soru olurdu 😃
Niye soruyu paylaşmalısınız?
Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.

Soruyu paylaşın

Share on facebook
Share on google
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on print
Share on email