Bir otelin odalarına yüzler basamağındaki rakam kat numarasını gösterecek şekilde aşağıdaki oda numaraları verilmiştir.
Bu otelde kalan Onur ve Turgut’un oda numaraları aynı doğal sayının farklı pozitif tamsayı kuvvetleridir.
Buna göre Onur ve Turgut’un kaldığı odaların mumaraları arasındaki fark kaçtır?
| A) 256 | B) 324 | C) 384 | D) 404 |
Doğal Sayılar ve Pozitif Tam Sayılar
Soruları çözebilmek için sayı kümelerini ezbere bilmemiz gerekir.
Doğal sayılar N ile gösterilir ve 0 dan başlar birer birer artarak sonsuza kadar devam eder.
N={0,1,2,3,4,….}
Pozitif Tam Sayılar ise 1 den başlar birer birer artarak sonsuza kadar devam eder sayma sayılarıyla aynı sayı kümesidir.
Z
= {1,2,3,4,….}
oda numaraları aynı doğal sayının farklı pozitif tamsayı kuvvetleridir ne demek
Burda aralığa uyan değerler vermemiz gerekiyor.
Mesela aynı doğal sayının dediği sayı 10 olsun.
10
= 100 ve 10
= 1000 olduğu için oda numaralarını hayli aşıyor. (En büyük oda numarası 540)
Bu yüzden aynı doğal sayıyı küçük düşünmek gerekiyor. Ve bu sayının farklı kuvvetlerinin verilen aralıkta bir oda numarası olup olmadığına bakıcaz.
devam sorunun izahı kısmında…ama önce kendiniz denemelisiniz
2
= 128 dir ve birinci kattaki oda numaraları 101-140 arasında olduğu için uygun aralıkta.
2
= 256 dır ve ikinci kattaki oda numaraları 240 a kadar olduğu için uygun değildir.
2
= 512 dir ve beşinci katta uygun aralıktadır.
Öyleyse odalar 512 ve 128 dir ve aralarındaki fark 384’tür.