halityalcin

Sayıların Pozitif Tam Sayı Kuvvetine Göre Tablo Boyama -1. Ünite Soru 10

Ocak 16, 2021
1. Ünite, 8. Sınıf, Çarpanlar ve Katlar

Aşağıda 1’den 100’e kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu bir kart verilmiştir.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Serra bu kartla 2’nin pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri sarıya, 3’ün pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri maviye ve tam kare sayıların yazılı olduğu kareleri de kırmızıya boyuyor.

Sarı boyalı kareler, kırmızıya boyandığında turuncu, mavi boyalı kareler kırmızıya boyandığında ise mor renk alıyor.

Buna göre son durumda turuncu ve mor renkli kare sayıları aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

	Mor	Turuncu
A)	3	3
B)	3	2
C)	2	3
D)	2	2

Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler

Pozitif Tam Sayılar

Soruda 2 ve 3 ün pozitif tam sayı kuvvetlerinin alınmasından bahsediyor.
Peki sıfırıncı kuvvetten mi başlıycaz, eksi kuvvet olamayacağını pozitif kuvvet demesinden anlıyoruz en azından. Evet pozitif tam sayılara sıfır dahil değildir arkadaşlar. Sıfırı nötr gibi düşünebiliriz çünkü negatif tam sayılara da dahil değildir.
Pozitif Tam Sayılar 0 dan başlar birer birer artarak sonsuza kadar giden sayılardır.

2 nin pozitif tam sayı kuvvetleri nelerdir

2 $\displaystyle ^{1}$ = 2
2 $\displaystyle ^{2}$ = 4
2 $\displaystyle ^{3}$ = 8
2 $\displaystyle ^{4}$ = 16
.
.

şeklinde üsler bir arttıkça sayıların 2 katını aldığımız sayılardır.
2,4,8,16,32,… gibi sayıları sarıya boyayıcaz.

3 ün pozitif tam sayı kuvvetleri nelerdir?

3 $\displaystyle ^{1}$ = 3
3 $\displaystyle ^{2}$ = 9
3 $\displaystyle ^{3}$ = 27
3 $\displaystyle ^{4\ }$ = 81
.
.
.
şeklinde üsler bir arttıkça sayıların 3 katını aldığımız sayılardır.
3,9,27,81,… gibi sayıları maviye boyayıcaz.

Tam kare sayılar hangileridir?

Sayıların kareleri alınmış sayılardır.
1 $\displaystyle ^{2}$ = 1 → 1 tam kare sayıdır.
2 $\displaystyle ^{2}$ = 4 → 2 tam kare değildir ama 4 tam karedir.
3 $\displaystyle ^{2}$ = 9 → 3 tam kare değildir ama 9 tam karedir.
4 $\displaystyle ^{2}$ = 16 → hem 4 hem 16 tam kare sayılardır. (4 sayısı 2 nin karesidir)
.
.
şeklinde herhangi bir sayının karesini alırsanız sonucu tam kare sayı olur.
1,4,9,16,… gibi sayıları kırmızıya boyayıcaz.

Aynı anda iki farklı renge boyanan sayılar ara renk verecek.

Sorunun Çözümü

Turuncu Renkli Karelerin Sayısı

Önce sarıya boyanan 2 nin kuvvetlerini belirleyelim.
2,4,8,16,32,64
Bunlardan tam kare olanlar
4,16 ve 64 tür.
3 adet turuncu vardır.

Mor Renkli Karelerin Sayısı

Önce Maviye boyanan 3 ün kuvvetlerini belirleyelim
3,9,27,81
Bunlardan tam kare olanlar
9 ve 81 dir.
2 adet mor vardır

Doğru cevap C.

Niye soruyu paylaşmalısınız?

Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.

Soru Görülme Sayısı: 2.918