1

Uğur Öğretmen Öğrencilerine tam kare olmayan kareköklü sayıların değerinin

Uğur Öğretmen Öğrencilerine tam kare olmayan kareköklü sayıların değerinin en yakın olduğu doğal sayıyı buldurabilmek için aşağıdaki etkinlik kağıdını dağıtmıştır.

1
Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler
Köklü sayılar irrasyonel sayılardır yani 1/2, 2/3 gibi rasyonel şekilde ifade edilemezler. Yani bir bütünü 3 e böldüm 2 sini aldım diyemezsiniz. Bütünün kaça bölünüp kaçının alındığı belirsizdir. Bu şekilde ifade edilemedikleri için genel olarak kök içinde gösterilirler. Bu sayıların yakın olduğu rasyonel sayılar vardır ama. Mesela kök 2 sayısı, 1 ile 2 arasında bir sayıdır. Bunlardan 1 e daha yakındır çünkü 1 in karesi 1 ve 2 nin karesi 4 olduğu için, bunların ortası (1+4)/[2 = 2,5 yani iki buçuk olduğu düşünülürse kök 2 sayısı 1 e daha yakındır. Yani sayıları artık 1, 2, 3 diye düşünmeyelim de kök1, kök4, kök9, kök16 diye düşünelim isteniyor. Bu durumda 1 ve 2 arasındaki sayılar: kök1 ve kök4 arasındaki sayılara dönüşür. Bunlar da kök2 ve kök3 tür. kök2 1’e, kök3 de 2 ye yakındır.
Sorunun Çözümü
3 e yakın köklü sayılar sorulmuş. sayıları nasıl düşünüyordur, 2, 3 ve 4 olarak değil de kök4, kök9 ve kök16 olarak düşüneceğiz.
kök4 ile kök9 arasında kök5,kök6,kök7,kök8 vardır. bunlardan kök7 ve kök8 -> kök9 yani 3 ‘e yakındır.
yine 3 ve 4 arasında yani kök9 ve kök16 arasında
kök10,kök11,kök12,kök13,kök14 ve kök15 vardır. Bunlardan kök10,kök11 ve kök12 -> kök9 yani 3 e yakındır.burada 9 ve 16 nın orta noktasından düşük sayıları aldık yani (9+16)/2= 12,5 ten küçük sayılar kök9 a yakındır yani 3’e.
Sonuç olarak kök7 ve kök8 3 ten öncekilerden 2 tane
ve 3 ten sonra da 3 tane olmak üzere toplam 5 tane köklü sayı 3’e yakındır ve 5 şekil çizmek gerekir.
Cevap 5.
Niye soruyu paylaşmalısınız?
Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.

Soruyu paylaşın

Share on facebook
Share on google
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on print
Share on email