Uğur Öğretmen Öğrencilerine tam kare olmayan kareköklü sayıların değerinin en yakın olduğu doğal sayıyı buldurabilmek için aşağıdaki etkinlik kağıdını dağıtmıştır.
Soruyu Çözmek İçin Bilinmesi Gerekenler
Köklü sayılar irrasyonel sayılardır yani 1/2, 2/3 gibi rasyonel şekilde ifade edilemezler. Yani bir bütünü 3 e böldüm 2 sini aldım diyemezsiniz. Bütünün kaça bölünüp kaçının alındığı belirsizdir. Bu şekilde ifade edilemedikleri için genel olarak kök içinde gösterilirler. Bu sayıların yakın olduğu rasyonel sayılar vardır ama. Mesela kök 2 sayısı, 1 ile 2 arasında bir sayıdır. Bunlardan 1 e daha yakındır çünkü 1 in karesi 1 ve 2 nin karesi 4 olduğu için, bunların ortası (1+4)/[2 = 2,5 yani iki buçuk olduğu düşünülürse kök 2 sayısı 1 e daha yakındır. Yani sayıları artık 1, 2, 3 diye düşünmeyelim de kök1, kök4, kök9, kök16 diye düşünelim isteniyor. Bu durumda 1 ve 2 arasındaki sayılar: kök1 ve kök4 arasındaki sayılara dönüşür. Bunlar da kök2 ve kök3 tür. kök2 1’e, kök3 de 2 ye yakındır.
Sorunun Çözümü
3 e yakın köklü sayılar sorulmuş. sayıları nasıl düşünüyordur, 2, 3 ve 4 olarak değil de kök4, kök9 ve kök16 olarak düşüneceğiz.
kök4 ile kök9 arasında kök5,kök6,kök7,kök8 vardır. bunlardan kök7 ve kök8 -> kök9 yani 3 ‘e yakındır.
yine 3 ve 4 arasında yani kök9 ve kök16 arasında
kök10,kök11,kök12,kök13,kök14 ve kök15 vardır. Bunlardan kök10,kök11 ve kök12 -> kök9 yani 3 e yakındır.burada 9 ve 16 nın orta noktasından düşük sayıları aldık yani (9+16)/2= 12,5 ten küçük sayılar kök9 a yakındır yani 3’e.
Sonuç olarak kök7 ve kök8 3 ten öncekilerden 2 tane
ve 3 ten sonra da 3 tane olmak üzere toplam 5 tane köklü sayı 3’e yakındır ve 5 şekil çizmek gerekir.
Cevap 5.
kök4 ile kök9 arasında kök5,kök6,kök7,kök8 vardır. bunlardan kök7 ve kök8 -> kök9 yani 3 ‘e yakındır.
yine 3 ve 4 arasında yani kök9 ve kök16 arasında
kök10,kök11,kök12,kök13,kök14 ve kök15 vardır. Bunlardan kök10,kök11 ve kök12 -> kök9 yani 3 e yakındır.burada 9 ve 16 nın orta noktasından düşük sayıları aldık yani (9+16)/2= 12,5 ten küçük sayılar kök9 a yakındır yani 3’e.
Sonuç olarak kök7 ve kök8 3 ten öncekilerden 2 tane
ve 3 ten sonra da 3 tane olmak üzere toplam 5 tane köklü sayı 3’e yakındır ve 5 şekil çizmek gerekir.
Cevap 5.
Niye soruyu paylaşmalısınız?
Çünkü bir sorunun bir çok çözüm yöntemi vardır. Ne kadar çok yoldan çözebilirsek konuya o kadar hakim oluruz. Bu yüzden soruyu paylaşıp farklı zekaların soruya dahil olmasını sağlamalıyız.
Soru Görülme Sayısı:
715